Conceito
O 11 é 10 + 1. Multiplicar um número por 11 é somar o número vezes 10 com ele mesmo: 43 × 11 = 430 + 43. Nos números de dois algarismos, isso vira um padrão: o algarismo das dezenas fica no começo, o das unidades no fim, e a soma dos dois vai no meio.
Quando a soma passa de 9, o 'vai um' sobe para o primeiro algarismo.
Passo a passo
- Separe os dois algarismos: 43 vira 4 e 3.
- Some os dois: 4 + 3 = 7.
- Coloque a soma no meio: 4 7 3, ou seja, 473.
- Se a soma passar de 9, escreva só a unidade e leve 1 para o primeiro algarismo.
Exemplos resolvidos
43 × 11
4 + 3 = 7. Resultado: 473.
Resposta: 473
52 × 11
5 + 2 = 7. Resultado: 572.
Resposta: 572
78 × 11
7 + 8 = 15. Escreva 5 no meio e leve 1: (7 + 1) 5 8 = 858.
Resposta: 858
99 × 11
9 + 9 = 18. Escreva 8 e leve 1: (9 + 1) 8 9 = 1.089.
Resposta: 1.089
Quando usar
- Quando um fator é 11 e o outro tem dois algarismos.
- Para conferir resultados de multiplicações por 11.
- Como exemplo de por que a decomposição funciona.
Erros comuns
- Esquecer o 'vai um' quando a soma passa de 9.
- Colocar a soma no fim, e não no meio.
- Usar o atalho de dois algarismos em números maiores sem adaptar. Nesses casos, faça × 10 e some o número.
Exercícios rápidos
Resolva de cabeça e só depois abra a resposta.
34 × 11
Resposta: 374Dica: 3 + 4 = 7.
62 × 11
Resposta: 682Dica: 6 + 2 = 8.
85 × 11
Resposta: 935Dica: 8 + 5 = 13: (8 + 1) 3 5.
57 × 11
Resposta: 627Dica: 5 + 7 = 12: (5 + 1) 2 7.
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Fontes educacionais
- Cálculo mental (Wikipédia, em inglês)Visão geral de métodos de cálculo mental.
- Portal da Matemática OBMEPVideoaulas e materiais do IMPA para o ensino básico.
- OBMEP: Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas PúblicasProblemas e materiais de raciocínio matemático.
Os textos deste artigo são de redação própria. As fontes acima são referências para você pesquisar e aprofundar o tema. Saiba mais na Política Editorial.